Formules voor een 50 Ω dummy load vermogensmeter.

• `P` is gedissipeerd vermogen in Watt
• `Uo` is gemeten DC uitgangsspanning in Volt
• `Uk` is de kniespanning van de gebruikte diode('s) in Volt
• `Ur` is maximale reverse spanning diode('s)in Volt

`P = ((Uo + Uk)/10)^2`

`Uo = 10sqrtP - Uk`

`Ur = 20*sqrt(P) + Uk`

`Pmax = ((Ur - Uk)/20)^2`

Bij hoge waardes van `Uo` en `Ur` is de invloed van `Uk` verwaarloosbaar en mag `Uk` weggelaten worden, waardoor de formules vereenvoudigen.

`P = ((Uo)/10)^2`

`Uo = 10sqrtP`

`Ur = 20*sqrt(P)`

`Pmax = ((Ur)/20)^2`

De Dummy load vermogensmeter bestaat uit een dummy load met dezelfde impedantie als de bron, een enkel fase gelijkrichter met afvlakking en een meetinstrument om nauwkeurig de DC uitgangsspanning te meten.

Op deze pagina vindt je de theorie en afleiding van de formules voor dit meetprincipe. Op HF dummy load vermogensmeter zelfbouw vind je door mij gebouwde dummy load vermogensmeter, inclusief schema's en praktische aanwijzingen voor de componenten keuze.

Belangrijke randvoorwaarden voor een goede werking.

• De gebruikte dummy load heeft bij de gebruikte frequentie een bijna perfecte SWR van 1:1, waardoor het gehele vermogen dat door de transceiver geleverd wordt in de dummy load gedissipeerd. Hierdoor hoeven we geen rekening te houden met gereflecteerde golven.
• Het in de dummy load opgenomen vermogen is vrijwel gelijk aan het door de transceiver geleverde vermogen, mits de coaxkabel waarmee de dummy load aangesloten is weinig verlies heeft. Dit is het geval bij het gebruik van een korte coaxkabel en coax die geschikt is voor de gebruikte frequentie.
• De gelijkspanning uit de gelijkrichter is een nauwkeurige maat voor het in de dummy load opgenomen vermogen. Deze gelijkspanning kan nauwkeurig gemeten worden met een hoogohmige digitale multimeter, zonder dat de meter de gelijkrichter merkbaar belast.

Belangrijke randvoorwaarden voor het praktische ontwerp van de dummy load vermogensmeter.

Het maximale te meten vermogen wordt bepaald door:

• het maximaal toegelaten vermogen van gebruikte dummy load
• de thermische weerstand van de gebruikte koelvin
• de maximal repetitive peak reverse voltage van de gebruikte diode(s) in de gelijkrichter

Het minimale nog redelijk te meten vermogen wordt bepaald door:

• de kniespanning van de gebruikte diode(s)
• het aantal gebruikte diodes

Het frequentie bereik van deze meetmethode wordt bepaald door:

• het maximal frequentie bereik van de dummyload
• het maximale frequentie bereik van de gebruikte diode(s)
• de HF connector
• een constructie met korte verbindingen

De dummy load vermogensmeter met enkel fase gelijkrichting geeft een uitgangsspanning die een functie is van het vermogen. De gelijkrichter bestaat uit een diode met voldoende hoge schakelsnelheid met daarachter een condensator. De uitgang van de schakling wordt hoogohmig belast waardoor de rimpel van de uitgangsspanning verwaarloosbaar. Hieronder vind je de afleiding van de formules om vanuit de uitgangsspanning het vermogen te berekenen.

• `P` is gedissipeerd vermogen in Watt
• `Uo` is gemeten DC uitgangsspanning in Volt
• `Uk` is de kniespanning van de gebruikte diode('s) in volt
• `Ueff` is effective waarde in Volt
• `Up` is piekwaarde in Volt
• `Ur` is maximale reverse spanning diode

De volgende formule geeft het opgewekte vermogen in een dummy load.

`P = Ueff * Ieff`

'eff' geeft aan dat het hier gaat om de effectieve waarde van de wisselspanning en stroom. Voor een definitie van effectieve waarde zie: Effectieve Waarde

We vervangen `Ieff` door:

`Ieff = (Ueff)/R`

Wat de volgende formule oplevert.

`P = (Ueff)^2 /R`

Bij gebruik van een ideale diode komt DC uitgangsspanning `Uu` overeen met de piekwaarde van de AC ingangsspanning. We vervangen `Ueff` door de piekwaarde. Voor een definitie van piekwaarde zie: Wisselspanning - Effectieve Waarde En Piekspanning

`Ueff = (Up)/sqrt2`

Wat de volgende formule oplevert.

`P = (Up)^2/((sqrt2)^2*R) = (Up)^2/(2*R)`

We gebruiken in dit ontwerp een dummy load van 50 Ohm, waardoor we R mogen vervangen door 50, dit levert de volgende formule op.

`P = (Up)^2/100`

Om het vermogen eenvoudig te kunnen uitrekenen, breng ik de deelfactor `100` onder het kwadraat teken.

`P = ((Up)/10)^2`

In de praktijk is een diode niet ideaal maar heeft een kniespanning. Hierdoor daalt de uitgangsspanning ten opzichte van de berekende piekspanning. Voor uitgangsspanning `Uo` geldt de volgende formule.

`Uo = Up - Uk`

Deze formule kunnen transformeren naar.

`Up = Uo + Uk`

We vervangen `Up` in de vermogens formule met deze formule, wat de volgende formule oplevert.

`P = ((Uo + Uk)/10)^2`

Met deze formule kunnen we na het meten van `Uo` nauwkeurig het afgeven vermogen in de dummy load berekenen.

Note: Bij hogere waardes van `Uo` speelt `Uk` een steeds kleinere rol en kan `Uk` verwaarloost worden.

We kunnen bovenstaande formule transformeren om bij een gewenst vermogen `Uo` te berekenen. Handig voor het controleren of ijken van andere meters of het afregelen van het uitgangsvermogen van een transceiver.

`((Uo + Uk)/10)^2 = P`

Beide zijden de wortel nemen.

`((Uo + Uk)/10) = sqrtP`

Beide zijden vermenigvuldigen met 10

`Uo + Uk = 10sqrtP`

`Uk` naar de andere zijde van het isgelijkteken brengen

`Uo = 10sqrtP - Uk`

De maximale reverse spanning over de diode wordt bereik op de negative piek van de HF input sinus. De maximale spanning is gelijk aan de maximale uitgangsspanning plus de spanning van de negatieve piek.

`Ur = Uo + Up`

We vervangen `Uo` door

`Up = Uo - Uk` ⇒ `Uo = Up +Uk`

Wat de volgende formule oplevert

`Ur = 2Up + Uk`

We vervangen `Up` door

`Up = sqrt(2)*Ueff `

Wat de volgende formule oplevert

`Ur = 2*sqrt(2)*Ueff + Uk`

We vervangen `Ueff` door de eerder afgeleide formule

`P = (Ueff)^2 /R` ⇒ `Ueff = sqrt(P*R)`

Wat de volgende formule oplevert

`Ur = 2*sqrt(2)*sqrt(P*R) + Uk`

Voor R = 50 Ohm

`Ur = 2*sqrt(2)*sqrt(P*50) + Uk`

We vereenvoudigen de formule in een aantal stappen

`Ur = 2*sqrt(2)*sqrt(50)*sqrt(P) + Uk`

`Ur = 2*sqrt(100)*sqrt(P) + Uk`

`Ur = 20*sqrt(P) + Uk`

Bij vermogens boven 10 Watt is de invloed van Uk verwaarloosbaar en kunnen we de formule vereenvoudigen tot:

`Ur = 20*sqrt(P)`

Met deze formule is aan de hand van het maximaal te meten vermogen uit te rekken wat de minimale Ur van de gebruik diode moet zijn.

Voor het berekenen van `P` bij een gegeven `Ur`

`sqrt(P) = ((Ur - Uk)/20)`

`P = ((Ur - Uk)/20)^2`

Bij een hoge waarde van Ur is de invloed van Uk verwaarloosbaar en kunnen we de formule vereenvoudigen tot:

`P = ((Ur)/20)^2`

Met deze formules is uit te rekenen wat het maximale toegestane te meten vermogen is bij de geven `Ur` van de gebruikte diode. Bij gebruik van meerdere diodes vermenigvuldig je het de `Ur` met het aantal diodes.

Er kunnen meerdere diodes in serie geschakeld worden om de totaal Ur te verhogen, Gebruik diodes van hetzelfde type en uit de zelfde productie batch, de eigenschappen van de didoes liggen dan dicht bij elkaar waardoor de totale de reverse spanning evenredig over de gebruikte diodes verdeeld wordt. Het is verstandig om hierbij een marge tussen het berekende- en de som van de diode reverse spanning aan te houden.